pemilihan portofolio

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.            Latar Belakang

Dewasa ini dengan adanya prinsip pasar bebas, investasi dalam bentuk kepemilikan aset finansial mulai diminati oleh masyarakat di Indonesia. Investasi pada saham menawarkan tingkat pertumbuhan keuntungan yang cepat dengan risiko yang juga sebanding. Untuk memperoleh tingkat return yang tinggi, maka investor harus berani menanggung risiko yang tinggi juga. Oleh karena itu, pemodal harus berhati-hati dalam menentukan saham mana yang akan dipilihnya untuk berinvestasi. Sebelum memutuskan untuk berinvestasi, hendaknya seorang investor melakukan analisis terhadap semua saham-saham yang ada dan kemudian memilih yang dianggap aman serta mampu menghasilkan keuntungan yang diharapkan. Salah satu cara untuk

meminimumkan risiko adalah dengan melakukan diversifikasi atau menyebar investasinya dengan membentuk portofolio yang terdiri dari beberapa saham

Teori dasar pemilihan portofolio pertama kali dicetuskan oleh Harry M. Marko- witz (1952). Pemilihan portofolio membahas tentang permasalahan bagaimana meng-alokasikan penanaman  modal agar dapat membawa keuntungan terbanyak namun dengan resiko yang terkecil. Pembentukan portofolio menyangkut identikasi saham- saham mana yang akan dipilih dan berapa proporsi dana yang akan ditanamkan pada masing-masing saham tersebut. Pemilihan portofolio dari banyak sekuritas dimaksudkan untuk mengurangi resiko yang ditanggung. Teori optimisasi sangat aplikatif pada permasalahan-permasalahan yang menyangkut pengoptimalan. Banyak metode- metode optimasi yang berkembang digunakan untuk merumuskan berbagai masalah misalnya dalam transportasi, manufaktur, penjadwalan kru maskapai penerbangan dan investasi.

  Dalam membentuk suatu portofolio, akan timbul suatu masalah. Permasalahannya adalah terdapat banyak sekali kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi aktiva berisiko yang tersedia di pasar. Kombinasi ini dapat mencpai jumlah yang tidak terbatas. Kombinasi ini juga memasukkan aktiva bebas resiko dalam pembentukan portofolio. Jika terdapat kemungkinan portofolio yang jumlahnya tidak terbatas maka akan timbul pertanyaan portofolio mana yng akan dipilih oleh investor. Jika investor adalah rasional, maka mereka akan memilih portofolio yang optimal.

            Portofolio optimal dapat ditentukan dengan model Markowitz atau dengan model Indeks Tunggal. Untuk menentukan porofolio yang optimal dengan model-model ini yang pertama kali dibutuhkan adalah menentukan portofolio yang efisien. Untuk model-model ini semua portofolio yang optimal adalah portofolio yang efisien, karena tiap-tiap investor mempunyai kurva berbeda yang tidak sama, portofolio optimal akan berbeda untuk masing-masing investor. Investor yang lebih menyukai resiko akan memilih portofolio dengan return yang lebih tinggi dengan membayar resiko yang juga lebih tinggi dibandingkan dengan investor yang kurang menyukai resiko. Jika aktiva tidak berisiko dipertimbangkan, aktiva ini dapat merubah portofolio optimal yang mungkin sudah dipilih investor

1.2.            Rumusan Masalah

1.      Bagaimanakah menentukan portofolio yang efisien?

2.      Bagaimanakah menentukan portofolio yang optimal?

3.      Bagamianakah menentukan penginvestasian dan peminjaman dana bebas risiko?

1.3.            Tujuan

1.      Untuk mengetahui pemilihan portofolio yang efisien

2.      Unutk mengetahui pemilihan portofolio yang optimal

3.      Unutk mengetahui penginvestasian dan peminjaman dana bebas risiko.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Teori Portofolio

Harry M. Markowitz mengembangkan suatu teori pada dekade 1950-an yang disebut dengan Teori Portofolio Markowitz. Teori Markowitz menggunakan beberapa pengukuran statistik dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio, diantaranya expected return, standar deviasi baik sekuritas maupun portofolio, dan korelasi antar return. Teori ini memformulasikan keberadaan unsur return dan risiko dalam suatu investasi, dimana unsur risiko dapat diminimalisir melalui diversifikasi dan mengkombinasikan berbagai instrumen investasi kedalam portofolio. Pada tahun 1952 teori tersebut dipublikasi secara luas pada Journal of Finance.

Teori Portofolio Markowitz didasarkan atas pendekatan mean (ratarata) dan variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai mean-Varian Model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih dan menyusun portofolio optimal. Markowitz mengembangkan Index Model sebagai penyederhanaan dari Mean-Varian Model, yang berusaha untuk menjawab berbagai permasalahan dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapatnya begitu banyak kombinasi aktiva berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi suatu portofolio. Dari sekian banyak kombinasi yang mungkin dipilih, investor rasional pasti akan memilih portofolio optimal (efficient set).

 Untuk menentukan penyusunan portofolio optimal dengan menggunakan Index Model, yang terutama dibutuhkan adalah penentuan portofolio yang efisien, sebab pada dasarnya semua portofolio yang efisien adalah portofolio yang optimal. Pada perkembangan berikutnya pada tahun 1963 William F. Sharpe mengembangkan Single Index Model (Model Indeks Tunggal) yang merupakan penyederhanaan Index model yang sebelumnya telah dikembangkan oleh Markowitz. Model Indeks Tunggal menjelaskan hubungan antara return dari setiap sekuritas individual dengan return indeks pasar. Model ini memberikan metode alternatif untuk menghitung varian dari suatu portofolio, yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung jika dibandingkan dengan metode perhitungan markowitz. Pendekatan alternatif ini dapat digunakan untuk dasar menyelesaikan permasalahan dalam penyusunan portofolio. Sebagaimana telah dirumuskan oleh markowitz, yaitu menentukan efficient set dari suatu portofolio, maka dalam Model indeks Tunggal ini membutuhkan perhitungan yang lebih sedikit.

2.2. Menentukan Portofolio Efisien

            Portofolio yang efisien (efficient portfolio) didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang sudah tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio yang efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau resiko portofolio.

            Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva-aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set yang memberikan kemungkinan porofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n-aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan tetapi investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Rasional investor hanya tertarik dengan porofolio yang efisien. Kumpulan (set) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier.

 Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkorelasi antara lain :

1. Korelasi Positif Sempurna : Dua buah aktiva A dan B, yaitu = +1
2. Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas : Dua Aktiva A dan B, yaitu = 0
3. Korelasi Negatif Sempurna : Dua Buah Aktiva A dan B, yaitu = -1

2.3.Pemilihan Portofolio Optimal

Portofolio optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari portofolio efisien. Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio.Dalam memilih portofolio yang optimal ada beberapa pendekatan yaitu:

1. Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193)

Tiap investor mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi, investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka memilih portofolio yang lainnya selama portofolio tersebut merupakan portofolio efisien yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing.

Untuk investor ke-1, portofolio optimal adalah berada di titik C1 yang memberikan kepuasan kepada investor ini sebesar U2. jika investor ini rasional, dia tidak akan memilih portofolio D1 karena walaupun portofolio ini tersedia dan dapat dipilih yang berada di attainable set, tapi bukan portofolio yang efisien, sehingga akan memberikan kepuasan sebesar U1 yang lebih rendah dibandingkan dengan kepuasan sebesar U2. Investor akan memilih portofolio yang memberikan kepuasan yang tertinggi.

2. Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz

Dalam pendekatan ini pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio, kontribusi yang sangat pentinga bagi investor adalah bagaimana seharusnya melakukan deversifikasi secara optimal.

Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dari model markowitz menurut yaitu; (Tandelilin,2001: 79)

a.       Semua titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan lainnya.

b.      Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai portofolio pada aset yang berisiko dan Model Markowitz juga belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset bebas risiko.

c.       Dalam kenyataanya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi imput yang berbeda pula ke dalam model Markowitz, sehingga garis pemukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masing-masing investor.

Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz di dasarkan pada empat asumsi, yaitu: (Tandelilin, 2001: 78)

1.      waktu yang digunakan hanya satu periode

2.      Tidak ada biaya transaksi

3.      Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko

4.      Tidak ada simpanan dan pinjaman bebas risiko

Asumsi bahwa preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama. Pada kenyatannya tiap-tiap investor memiliki fungsi utilitas yang berbeda, sehingga portofolio optimal akan dapat berbeda.

3. Portofolio optimal dengan adanya simpanan dan pinjaman bebas risiko.

Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai  return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut; (jogiyanto, 2000: 195)

s_BRi = r_BRi  . s_{BR .} s_i

Dari pernyataan di atas, maka aset bebas risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol.

4. Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Tunggal

Model indeks tunggal dapat digunakan sebagai alternatif dari model Markowitz untuk menentukan efficient set dengan perhitungan yang lebih sederhana. Model ini merupakan penyederhanaan dari model Markowitz. Model ini dikembangkan oleh William Sharpe (1963) yang disebut dengan (single-index model), yang dapat digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio.(Jogiyanto, 2000: 203)

Model indeks tunggal didasarka pada pengamatan bahwa harga dari suatu skuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar dan memepunyai reaksi yang sama terhadap suatu faktor atau indeks harga saham gabungan (IHSG), karena return dari suatu sekuritas dan return dari indeks pasar yang umum  dapat ditulis sebagai berikut; (Halim, 2003: 78)

R_i = a_i  +b_i . R_M + e_i

R_i   = return sekuritas ke-i

a_i = nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independen terhadap

  return pasar

b_i   = Beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan R_i

   akibat dari perubahan R_M

R_M = tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan suatu variabel

   Acak

ei = kesalahan residual yang merupakan variabel acak dengan nilai

        ekspektasinya sama dengan nol atau E(ei) = 0

Model indeks tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam dua komponen yaitu;

a.       Komponen return yang unik diwakili oleh alpha (a_i) yang independen terhadap return pasar.

b.      Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili beta (b_i) dan R_M Sehingga bentuk ekspektasi return dapat ditulis dengan persamaan;

E (R_i) = E ( a_i    + b_i   . R_M  + e_i) atau

= E ( a_I)   + E(b_i )  . E(R_M)  + E( e_I)

atau bisa diformulasikan sebagai berikut;

E (R_i) = a_i    + b_i   . E(R_M )

sumber: (Jogiyanto, 2000: 204-206)

5. Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Ganda

Model indeks ganda menganggap ada faktor lain selain IHSG yang dapat mempengaruhi terjadinya korelasi antar efek. dalam upaya mengestimasi ekspekted return, standar deviasi dan kovarian efek secara akurat model indeks ganda lebih berpotensi sebab actual return efek tidak hanya sensitif terhadap perubahan IHSG atau ada faktor lain yang mungkin mempengaruhi return efek, seperti tingkat bunga bebas risiko. (Halim, 2003: 82). Dalam bentuk persamaan, model indek berganda untuk saham individual secara umum dapat ditulis sebagai berikut:

 

keterangan:

ER(i)         = ekspektasi return efek i

            = ekspektasi return efek i jika tiap faktor bernilai 0 (konstanta)

            = sensitive efek i terhadap faktor (koefisien regrasi)

F1....Fn      = faktor yang mempengaruhi efek i

Ei                     = faktor lain yang tidak dimasukkan kedalam model

Untuk membentuk portofolio yang efisien, terdapat beberapa asumsi yang harus diperhatikan. Asumsi tersebut antara lain:

1.      Perilaku Investor

Bahwa semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). Investor yang dihadapkan pada dua pilihan yaitu investasi yang menawarkan keuntungan (return) yang sama dengan risiko yang berbeda, akan memilih investasi yang memiliki risiko yang lebih rendah.

2.      Konsep fungsi utilitas dalam kurva indiferen

Fungsi utilitas diartikan sebagai suatu fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada. Semakin tinggi nilai dari suatu alternatif, semakin tinggi utilitas alternatif tersebut. Sedangkan dalam portofolio, fungsi utilitas ditunjukkan oleh preferen seorang investor terhadap berbagai macam pilihan investasi dari masing-masing keuntungan (return) dan risiko.

Dalam pendekatan Markowitz, untuk menentukan efisien atau efficient frontier dapat diketahui dari oppurtunity set atau attainable set. Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva-aktiva yang dimilikinya untuk membentuk portofolio. Semua set yang memberikan kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Oleh karena tidak semua portofolio yang tersedia di oppurtunity set merupakan portofolio yang efisien. Hanya kumpulan (set) dari seluruh portofolio yang efisien yang disebut efisien set atau efficient frontier.

Efficient frontier merupakan kombinasi aset-aset yang membentuk portofolio yang efisien. Pada saat investor menentukan portofolio-portofolio yang efisien yang sesuai dengan preferensi investor, maka portofolio-portofolio yang lain di luar portofolio yang efisien akan diabaikan oleh investor. Dari gambar berikut ini, yang termasuk dalam portofolio yang efisien adalah garis pada titik BCDE, sedangkan garis diluar titik tersebut, seperti AGH bukan merupakan portofolio yang efisien.

Titik-titik kombinasi portofolio yang efisien (titik BCDE) investor dapat memilih salah satu titik untuk menentukan portofolio yang optimal. Namun dalam menentukan pilihan portofolio yang optimal. Namun dalan menentukan pilihan portofolio yang optimal tersebut, investor akan melakukan pertimbangan terhadap preferensinya yaitu terhadap keuntungan (return) yang diharapkan dan risiko  yang ditanggung oleh investor. Dari gambar di bawah ini preferensi investor ditunjukkan oleh kurva indiferen (U₁ dan U₂). Portofolio investor adalah portofolio ada titik D, karena menawarkan keuntungan (return) yang diharapkan dan risiko  yang sesuai dengan preferensi investor.

Gambar Portofolio Efisien dan Portofolio Optimal

Sumber : Tandelilin (2001 : 78)

2.4.Model Utilitas yang Diharapkan

            Model utilitas yang diharapkan menyatakan bahwa para pemodal akan memilih suatu kesempatan investasi yang diharapkan yang tertinggi. Utilitas yang diharapkan yang tertinggi tidak selalu sama dengan tingkat keuntungan yang diharapkan yang tertinggi. Berdasarkan model ini dipergunakan beberapa aksioma tentang perilaku pemodal dalam pengambilan keputusan investasi. Aksioma-aksioma tersebut adalah :

• Para pemodal mampu memilih berbagai alternative dengan menyusun peringkat dari alternatif-alternatif  tersebut sehingga bisa diambil keputusan.

• Setiap peringkat alternatif-alternatif tersebut bersifat transitif. Artinya kalau investasi A lebih disukai daripada B dan  B lebih disukai C, maka A tentu lebih disukai daripada C.

• Para pemodal akan memperhatikan resiko alternatif yang dipertimbangkan dan tidak memperhatikan sifat alternatif-alternatif tersebut.

• Para pemodal mampu menentukan certainty equivalent dari setiap investasi yang tidak pasti. Certainty Equivalent suatu investasi menunjukkan nilai pasti yang ekuivalen dengan nilai pengharapan dari investasi tersebut.

Model utilitas yang diharapkan ini menggunakan asumsi terhadap sikap pemodal terhadap risiko. Sikap-sikap tersebut dikelompokkan menjadi tiga, yaitu :

• risk averse (tidak menyukai risiko)
• risk neutral (netral terhadap risiko)
• risk seeker (menyukai risiko)

2.5.Menginvestasikan Dan Meminjam Dana Bebas Resiko

Dalam model Markowitz investor bisa menentukan pilihan portofolio optimal dari berbagai pilihan portopolio yang efisien. Akan tetapi model Markowitz tersebut membatasi pilihan investor hanya pada potofolio yang terdiri dari asset beresiko. Padahal dalam kenyataannya investor bebas memilih potofolio yang juga terdiri dari asset bebas resiko.

Gambar 4.

Perubahan Pada Permukaan Efisien Markowitz

Jika Dimasukkan Asset Bebas Risiko

Dalam gambar diatas menunujkkan apa yang terjadi pada permukaan efisien jika asset bebas risiko dimasukkan dalam pemilihan portofolio. Titik R_f  menunujukan kombinasi antara return dan risiko aset bebas risiko.  Titik R_f yang terletak tepat pada garis vertikal mengambarkan bahwa risko aset tersebut sama dengan nol. Investor bisa mengkombinasikan asset bebas risiko ini dengan kumpulan portofolio efisien yang ada pada permukaan efisien . dengan menghubungkan titik R_f dan pilihan portofolio pada permukaan efisien kita akan menemukan suatu kombinasi baru yang sebelumnya tidak kita temukan pada model portofolio Markowitz.

·         Menginvestasikan dana bebas risiko

Dengan  dimasukannya R_f dalam model Markowitz maka permukaan efisen akan berubah membentuk garis lurus yang menghubungkan Rf  dan titik optimal yang dipilh investor, misalnya jika portofolio optimal investor berada pada titik L maka jika investor tersebut mengkombinasikan portofolio L dengan asset bebas resiko, permukaan efisien yang akan terbentuk akan menjadi Rf-L. jika investor menginvestasikan seluruh dananya pada asset bebas risiko maka return yang di harapkan adalah sebesar R_f dengan risko sebesar nol. Jika investor menginvestasikan seluruh dananya pada asset beresiko , misalnya pada titik L maka return yang diharapkan adalah sebesar E(R_f). semakin besar porsi dana yang di investasikan pada asset berisiko, semakin besar return yang diharapkan dari portofolio tersebut. Hal ini didasari dari hubungan yang searah antara risiko dan return ; semakin besar risiko semakin besar return yang di harapkan

·         Meminjam dana bebas risiko

Dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman, investor bisa menambah dana yang dimilikinya untuk diinvestasikan. Jika dana pinjaman tersebut digabungkan dengan dana yang dimiliki saat ini dan digunakan untuk investasi , maka investor akan mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan return yang diharapkan dari investasi lebih tinggi. Tentu saja sesuai dengan hubungan searah antara investasi dengan risiko.

BAB III

PENUTUP

3.1.  Kesimpulan

Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio.Dalam memilih portofolio yang optimal ada beberapa pendekatan yaitu:

·         Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor

·         Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz

·         Portofolio optimal dengan adanya simpanan dan pinjaman bebas risiko.

·         Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Tunggal

DAFTAR PUSATAKA

·         http://ilerning.com/index.php?option=com_content&view=article&id=98:pemilihan portofolio&catid=43:investasi-dan-lembaga-keuangan&Itemid=59

·         http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/Muniya%20Alteza,%20SE.,M%20Si./Materi%20Manajemen%20Investasi_Pembentukan%20dan%20Pemilihan%20Portofolio.pdf

·    Tandelilin Eduardus, 2001. “Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio”, BPFE-Yogyakarta, edisi pertama.

·     http://deden08m.files.wordpress.com/2011/09/materi-5-pemilhan-portofolio.pdf